در فرادرس آموزش کاربرد تبدیل لاپلاس در حل معادلات دیفرانسیل، مروری بر مفهوم تبدیل لاپلاس، خواص تبدیل لاپلاس، حل معادلات دیفرانسیل خطی با استفاده از تبدیل لاپلاس و … به صورت کامل بررسی و توضیح داده شده اند.

در فرادرس آموزش کاربرد تبدیل لاپلاس در حل معادلات دیفرانسیل، مروری بر مفهوم تبدیل لاپلاس، خواص تبدیل لاپلاس، حل معادلات دیفرانسیل خطی با استفاده از تبدیل لاپلاس و … به صورت کامل بررسی و توضیح داده شده اند.

حل و بررسی معادلات دیفرانسیل (Differential Equations) یکی از مهم ترین مباحث در ریاضیات محض و کاربردی، فیزیک و رشته های فنی-مهندسی می باشد. چرا که معادلات دیفرانسیل، علاوه بر اهمیت تئوریک و نظری که دارند، زبان استاندارد مدل سازی ریاضی و توصیف رفتار سیستم ها و طبیعت نیز هستند. از این رو، یکی از مهم ترین درس هایی که در مقطع کارشناسی بسیاری از رشته های فنی-مهندسی و علوم پایه تدریس می شود، درس «معادلات دیفرانسیل معمولی» (Ordinary Differential Equations) است.

از طرفی، با توجه به اهمیت بالای این درس در ایجاد نگرش عمیق و اصولی به پدیده های فیزیکی، طبیغی و صنعتی، یکی از درس هایی که در آزمون های ورودی به مقاطع تحصیلات تکمیلی (کنکور کارشناسی ارشد و دکترا) به صورت همیشگی حاضر است، درس معادلات دیفرانسیل می باشد و همه ساله، تعداد مشخصی سئوال از مباحث معادلات دیفرانسیل، در این آزمون ها مطرح می شود.

به ویژه در رشته های مهندسی برق (همه گرایش ها)، مهندسی مکانیک (همه گرایش) و رشته های وابسته به این دو، موضوع درس معادلات دیفرانسیل اهمیت دو چندانی دارد و یکی از لوازم اصلی رشد پایه های علمی دانشجویان و دانشپژوهان در این زمینه ها، اشراف کامل بر مباحث مطرح شده در معادلات دیفرانسیل شیوه های حل این مسائل می باشد.

در مجموعه فرادرس های آموزش معادلات دیفرانسیل، با شروع از مبانی درس معادلات دیفرانسیل و مقدمه چینی های نظری لازم، به صورت کاملا نظام مند، مباحث درس معادلات دیفرانسیل (در حدی که در مقطع کارشناسی و در دانشگاه های ایران معمول و مرسوم است) به همراه جزئیات کامل تئوری، با بیان گام به گام و توأم با حل مثال ها و مسائل نمونه، مورد بحث و بررسی واقع شده است. مدرس این مجموعه آموزش، دکتر سید مصطفی کلامی هریس (دکترای مهندسی کنترل از دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی) است.

در پایان، با حل نمونه سئوال هایی از آزمون کارشناسی ارشد که مربوط به درس معادلات دیفرانسیل هستند، هم بر روی مباحث مطرح شده، مروری کامل و عملی انجام شده است و هم تکنیک های حل مسائل نیز، بررسی شده اند.

فهرست سرفصل ها و رئوس مطالب این آموزش، در ادامه آمده است:

• مروری بر مفهوم تبدیل لاپلاس
• تبدیل لاپلاس چند تابع مهم و معروف
• مرور خواص تبدیل لاپلاس
• حل معادلات دیفرانسیل خطی با استفاده از تبدیل لاپلاس
• تبدیل معادلات دیفرانسیل به معادلات جبری با استفاده از تبدیل لاپلاس
• ساده سازی و استخراج پاسخ از نتیجه معادله جبری حاصل از تبدیل لاپلاس
• حل معادلات دیفرانسیل همگن و غیر همگن خطی با استفاده از تبدیل لاپلاس

 

 

برای مشاهده جزئیات و تهیه دانلود رایگان فرادرس آموزش کاربرد تبدیل لاپلاس در حل معادلات دیفرانسیل به این لینک (+) مراجعه نمایید.