آموزش آمار و احتمال مهندسی

آموزش آمار و احتمال مهندسی

امروزه در علوم مهندسی و به خصوص مهندسی صنایع و رایانه، علم آمار کاربرد زیادی پیدا کرده است به طوری که هیچ طرح تحقیقاتی بدون استفاده از فنون آماری انجام نمی‌گیرد. آگاهی از روش های آماری در انجام امور کنترل کیفیت تولید نقش مهمی دارد. بنابراین آموزش آمار برای رشته های غیرآماری ضرورت پیدا کرده است.

در این آموزش سعی شده است، مفاهیم و کاربردهای فنون آماری برای رشته های غیرآماری توضیح داده شود. اغلب از مثال هایی مرتبط با علوم مهندسی استفاده شده که در درک مفهوم مورد نظر موثر خواهد بود.

این آموزش در ۹ فصل ارائه می‌شود. ترتیب مطالب از ساده به مشکل همراه با مثال های کاربردی است. هرجا احتیاج به استفاده از رایانه برای انجام محسابات آماری است، به آموزش مربوطه در فرادرس ارجاع داده شده است.

در ابتدا در فصل اول آمار توصیفی بحث خواهد شد، در فصل دوم مفهوم احتمال و اصول احتمال بررسی خواهد شد. در فصل سوم و چهارم متغیر تصادفی و تابع احتمال و توزیع متغیر تصادفی معرف شده و امید ریاضی متغیر تصادفی محاسبه می شود. متغیر تصادفی نرمال و توزیع آن به عنوان یکی از پرکاربردترین متغیرهای تصادفی معرفی می شود. در فصل پنجم متغیرهای تصادفی با توزیع کای ۲ و تی و اف که براساس نمونه تصادفی ایجاد می شوند به کار گرفته می‌شوند تا زمینه برای انجام آزمون های آماری مربوط به فصل ششم و هفتم را ارائه نمایند. در فصل هشتم رابطه بین دو متغیر تصادفی بررسی شده و معادله خط برگشت یا رگرسیون آموزش داده می‌شود. در فصل نهم نیز روشهای تحلیل آماری برای متغیرهای شمارشی و آزمون های مربوطه به بحث گذاشته می‌شود. در انتها نیز نمونه ای سوالات آزمون کارشناسی ارشد رشته مهندسی تجزیه و تحلیل می شود.

 

 

 

برای مشاهده جزئیات و تهیه آموزش آمار و احتمال مهندسی به این لینک (+) مراجعه نمایید.

 

 

فهرست سرفصل ها و مباحث مطرح شده در این دوره آموزشی، در ادامه آمده اند:

  • درس اول: آمار توصیفی
    • آمار
      • تاریخچه و کاربردها
    • توزیع فراوانی
      • جداول فراوانی
      • نمایشی تصویری توزیع فراوانی
        • نمودار فراوانی- نمودار فراوانی تجمعی- نمودار ساقه و برگ
    • شاخص‌های آمار توصیفی
      • شاخص‌های تمرکز
        • میانگین حسابی- میانگین وزنی- میانگین هندسی- میانگین توافقی- میانگین پیراسته
        • میانه- چندک ها
        • نما
      • شاخص پراکندگی
        • دامنه تغییرات- دامنه چندکی – انحراف از میانگین- واریانس- انحراف معیار- ضریب تغییرات
      • شاخص های توزیع
        • شاخص چولگی
        • شاخص برجستگی
      • نمودار جعبه‌ای- مقایسه و نمایش تصویری شاخص‌های آماری
  • درس دوم: احتمال 
    • شمارش و روشهای آن
    • ترتیب و ترکیب
    • احتمال براساس فراوانی
    • امید ریاضی
    • فضای نمونه و پیشامد
    • محاسبه احتمال و شانس
    • اصول احتمال
    • احتمال شرطی
    • پیشامدهای مستقل و مجزا
    • قضیه ضرب و قضیه بیز
  • درس سوم: توزیع‌های احتمال
    • متغیر تصادفی- تکیه گاه متغیر تصادفی- متغیر تصادفی پیوسته و گسسته
    • تابع احتمال و توزیع احتمال
    • توزیع دو جمله ای و خصوصیات آن
    • توزیع فوق هندسی و خصوصیات آن
    • توزیع پواسن و خصوصیات آن
    • توزیع چندجمله‌ای و خصوصیات آن
    • میانگین و واریانس یک توزیع احتمال
    • قضیه چبیشف
  • درس چهارم: متغیر تصادفی پیوسته
    • چگلی و تابع توزیع متغیر تصادفی پیوسته
    • توزیع ‌متغیرهای یکنواخت
    • توزیع نرمال و توزیع نرمال استاندارد
    • محاسبه احتمال برای متغیر تصادفی نرمال
    • محاسبات و استفاده از جدول
    • کاربردها و تقریب توزیع دو جمله‌ای توسط توزیع نرمال استاندارد
  • درس پنجم: نمونه گیری و توزیع های نمونه ای
    • نمونه تصادفی
    • آماره و توزیع آن
    • قضیه حد مرکزی
    • انحراف استاندارد مربوط به میانگین
    • توزیع نمونه‌ای
    • توزیع کای ۲ و خصوصیات آن
    • توزیع T و خصوصیات آن
    • توزیع F خصوصیات آن
  • درس ششم: برآوردیابی 
    • پارامتر، برآورد و برآوردگر
    • خصوصیات برآوردگر مطلوب
    • برآوردگر نقطه‌ای
    • روش‌های برآوردیابی (گشتاوری- حداکثر تابع درستنمایی)
    • برآوردگر فاصله‌ای
    • فاصله اطمینان برای میانگین جامعه نرمال
    • فاصله اطمینان برای واریانس جامعه نرمال
    • توزیع t و فاصله اطمینان برای میانگین
    • برآورد نسبت
    • فاصله اطمینان برای نسبت
    • تعیین خطا و اندازه نمونه برای برآورد میانگین
    • تعیین خطا و اندازه نمونه برای برآورد نسبت
  • درس هفتم: آزمون فرض 
    • انواع فرض آماری (ساده و مرکب)
    • آزمون‌های آماری (آزمون یک طرفه و دوطرفه)
    • خطای نوع اول و دوم
    • ناحیه بحرانی و مراحل انجام آزمون آماری
    • آزمون های مربوط به میانگین جامعه نرمال
    • آزمون مربوط به واریانس جامعه نرمال
    • آزمون مربوط به برابری میانگین دو جامعه مستقل
    • آزمون مربوط به تفاضل میانگین دو جامعه نرمال
    • آزمون برابری واریانس دو جامعه نرمال
    • آزمون های مربوط به نسبت
    • آزمون مربوط به تفاضل نسبت دو جامعه مستقل
  • درس هشتم: تحلیل دو متغیره
    • توزیع توام متغیرهای تصادفی
    • چگالی حاشیه‌ای و جدول فراوانی دو طرفه
    • متغیرهای تصادفی مستقل
    • ضریب همبستگی و آژمون مربوطه
    • تحلیل رگرسیون- خط برگشت
    • برآورد ضرایب خط رگرسیون
    • آزمون مربوط به ضرایب خط رگرسیون و فاصله اطمینان مربوطه
    • معادله خط برگشت و پیش بینی
  • درس نهم: تحلیل داده‌های طبقه‌ای
    • آزمون نیکویی برازش- Goodness of Fit Test
    • آزمون استقلال برای دو متغیر کیفی
    • آزمون هم توزیعی دو متغیر تصادفی
  • درس دهم: نمونه سوالات آزمون کارشناسی ارشد و پاسخ تشریحی

 

 

برای مشاهده جزئیات و تهیه آموزش آمار و احتمال مهندسی به این لینک (+) مراجعه نمایید.

 

 

0 پاسخ

ارسال یک پاسخ

در گفتگو ها شرکت کنید.

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *