سیستم های کنترل مدرن

سیستم های کنترل مدرن

سیستم های کنترل کلاسیک در نیمه نخست قرن بیستم، نقش بسیار مهمی را در توسعه سیستم های صنعتی و مهندسی بازی کردند و بخش مهمی از دستاوردهای بشر در آن زمان، مرهون وجود روش های کنترل کلاسیک بوده است. اما رویکردهای کلاسیک و سنتی مانند مکان هندسی ریشه ها، پاسخ فرکانسی و روش نایکوئیست، علی رغم کاربرد موفقی که در طراحی سیستم های کنترل ساده داشتند، نیازهای صنعتی و فنی آن زمان را برآورده نمی کردند و اساسا برای حل مسائل کنترل در سیستم های پیچیده، نامناسب بودند.

در این زمان، شاخه جدیدی از تئوری مهندسی کنترل معرفی شد و مورد اقبال عمومی قرار گرفت که ما امروزه آن را، به عنوان «سیستم های کنترل مدرن» می شناسیم که تمرکز اصلی آن، بر روی مدل های فضای حالت و روش های طراحی موجود در این حوزه است. این روش ها، بعدها باعث رشد بی سابقه تئوری های کنترل و طرح مسائل و روش های به مراتب پیچیده تری شدند، که عملا در زمان کنترل کلاسیک، کسی توان حل کردن آن ها را، نداشت.

درس «سیستم های کنترل مدرن» (Modern Control Systems)، مهم ترین درس رشته مهندسی کنترل پس از درس سیستم های کنترل خطی است و عملا پیش نیاز همه درس های دیگری است که پس از آن، در مقطع کارشناسی ارشد مهندسی کنترل مطرح می شوند. این درس، در مقطع کارشناسی رشته مهندسی کنترل (به عنوان گرایشی از مهندسی برق یا مکانیک) به دانشجویان ارائه می شود. از طرفی، این درس در مقطع کارشناسی ارشد برخی از رشته ها نیز (مانند مهندسی برق-قدرت) به عنوان درس ضروری تعریف شده است.

مفاهیم اساسی و بنیادی معرفی شده در درس «کنترل مدرن» برای برقراری ارتباط با دروس پیشرفته کنترل بسیار ضروری هستند، که از جمله آن ها، می توان به کنترل بهینه، کنترل چند متغیره، کنترل غیر خطی و کنترل مقاوم اشاره نمود. علاوه بر این، برای افرادی که قصد ادامه تحصیل در مقطع دکترای تخصصی مهندسی کنترل را دارند، این درس (در کنار کنترل خطی و چند متغیره) به عنوان یکی از دروس اساسی در آزمون ورودی مقطع دکتری در نظر گرفته شده است و تسلط بر مفاهیم و روش های مطرح شده در آن، حائز اهمیت فراوان است.

در مجموعه فرادرس های سیستم های کنترل مدرن، علاوه بر تشریح کامل مباحث درس «کنترل مدرن»، پیاده سازی عملی روش ها و حل مسائل کاربردی در نرم افزار متلب نیز در دستور کار قرار گرفته است. از این رو، این مجموعه آموزشی، علاوه بر دانشجویان و علاقه مندانی که قصد یادگیری مباحث تئوری این درس را دارند، برای افرادی نیز که می خواهند پیاده سازی عملی و کاربردهای کنترل مدرن را فرا بگیرند، یک منبع مطالعاتی بی نظیر است. علاوه بر این، سعی شده است در مراحل مختلف آموزش، با حل نمونه سئوال هایی، این آموزش برای داوطلبان شرکت در آزمون دکترای مهندسی کنترل نیز قابل استفاده باشد.

 

سیستم های کنترل مدرن — کلیک کنید (+)

 

فهرست سرفصل های مورد بحث در این دوره آموزشی، در ادامه آمده اند:

  • درس یکم: مقدمه ای بر کنترل مدرن
    • مروری بر کنترل کلاسیک
    • بررسی کاستی های روش های کنترل کلاسیک
    • چرایی استفاده از روش های پیچیده تر برای تحلیل و طراحی
    • مدل های فضای حالت
    • زمینه های مختلف تئوری کنترل
  • درس دوم: مروری بر جبر خطی (الف)
    • مروری بر جبر خطی و کاربرد آن در کنترل مدرن
    • فضاهای برداری
      • زیر فضای برداری
      • اشتراک زیر فضاها
      • ترکیب خطی بردارها
      • وابستگی و استقلال برداری
      • بردارهای پایه
    • ماتریس ها و نگاشت های خطی
    • خواص ماتریس ها
  • درس سوم: مروری بر جبر خطی (ب)
    • دستگاه های معادلات جبری
    • فضای پوچی ماتریس ها
    • رتبه ماتریس ها
    • توابع ماتریسی
    • قضیه کیلی-هامیلتون (Cayley-Hamilton)
    • مقادیر ویژه، بردارهای ویژه و ساختار ویژه
    • تجزیه به مقادیر تکین یا SVD
    • دترمینان ها
  • درس چهارم: مدل های فضای حالت
    • نمایش سیستم ها با مدل های فضای حالت
    • سیستم های خطی و غیر خطی
    • روش های خطی سازی
    • مدل های پیوسته-زمان و گسسته-زمان
    • روش های مدل سازی در فضای حالت
    • انتخاب متغیرهای حالت
    • حل مثال هایی برای مدل سازی در فضای حالت
  • درس پنجم: حل مدل های فضای حالت
    • حل معادلات یک مدل فضای حالت
    • ماتریس انتقال حالت
    • پاسخ ورودی صفر سیستم های دینامیکی خطی
    • ویژگی های پاسخ یک سیستم دینامیکی
    • حل عددی معادلات فضای حالت
    • نمودار صفحه فاز
  • درس ششم: تبدیل مدل های فضای حالت
    • تبدیل ها و نگاشت های خطی
    • قطری سازی سیستم های خطی
    • نمایش های کانونیکال جردن
  • درس هفتم: تجزیه مودال و ساختار ویژه
    • مودهای سیستم
    • تجزیه مودال
    • تحلیل ساختار ویژه سیستم های خطی
  • درس هشتم: کنترل پذیری (الف)
    • کنترل پذیری یا Controllability
    • بررسی مفهوم کنترل ناپذیری
    • مدل های غیر کمینه (مینیمال)
    • تعریف عمومی کنترل پذیری
  • درس نهم: کنترل پذیری (ب)
    • معیارها و آزمون های کنترل پذیری
    • ماتریس (گرامیان) کنترل پذیری
    • بررسی کنترل پذیری با نمایش های قطری و جردن
    • تجزیه سیستم های کنترل ناپذیر
  • درس دهم: رویت پذیری
    • رویت پذیری یا Observability
    • بررسی مفهوم رویت ناپذیری
    • تعریف عمومی رویت پذیری
    • معیارها و آزمون های رویت پذیری
    • ماتریس (گرامیان) رویت پذیری
    • بررسی رویت پذیری با نمایش های قطری و جردن
    • تجزیه سیستم های رویت ناپذیر
    • دوگانی در سیستم های خطی
  • درس یازدهم: تئوری تحقق (الف)
    • تئوری تحقق سیستم های دینامیکی خطی
    • تحقق کمینه یا مینیمال
    • تحقق سیستم های اسکالر یا یک ورودی، یک خروجی (SISO)
    • تحقق های کانونیکال
      • تحقق کنترل کننده
      • تحقق رویت گر
      • تحقق کنترل پذیری
      • تحقق رویت پذیری
    • تحقق های سری و موازی
  • درس دوازدهم: تئوری تحقق (ب)
    • تبدیل تحقق ها
    • تبدیل مدل فضای حالت به تابع تبدیل (انتقال)
    • تحقق سیستم های غیر اسکالر یا MIMO
  • درس سیزدهم: تحلیل پایداری
    • پایداری سیستم های خطی
    • تعریف پایداری در سیستم های خطی تغییر ناپذیر با زمان یا LTI
    • روش اول لیاپانوف برای تحلیل پایداری مبتنی بر خطی سازی
    • روش دوم لیاپانوف برای تحلیل پایداری
    • کاربرد تحلیل لیاپانوف برای بررسی پایداری سیستم های LTI
  • درس چهاردهم: طراحی فیدبک حالت
    • طراحی کنترل خطی مبتنی بر فیدبک حالت
    • منظور از فیدبک حالت چیست؟
    • فیدبک حالت در سیستم های اسکالر
    • بررسی اثر فیدبک حالت در رفتار سیستم
    • جایابی قطب های حلقه بسته
    • فیدبک حالت در سیستم های غیر اسکالر یا MIMO
    • حل مسأله تعقیب یا Tracking با فیدبک حالت
    • فیدبک حالت با کنترل انتگرالی
  • درس پانزدهم: طراحی رویت گر حالت
    • طراحی رویت گرهای خطی
    • منظور از رویت گر حالت چیست؟
    • بررسی ساختار و عملکرد یک رویت گر حالت
    • رویت گرها با کاهش مرتبه (ناقص)
    • طراحی فیدبک حالت با رویت گرهای کامل و ناقص
    • جایابی قطب های رویت گر
  • درس شانزدهم: مقدمه ای بر سیستم های کنترل بهینه و تخمین حالت
    • آشنایی با مسأله کنترل بهینه
    • کنترل بهینه سیستم های خطی
    • راه حل مسأله کنترل بهینه خطی با رویکرد لیاپانوف
    • مسأله تخمین حالت بهینه
    • فیلتر کالمن
    • دوگانی کنترل بهینه و تخمین حالت بهینه

 

0 پاسخ

ارسال یک پاسخ

در گفتگو ها شرکت کنید.

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *