آموزش تئوری احتمالات

آموزش تئوری احتمالات

نظریه احتمال مطالعه رویدادهای احتمالی از دیدگاه محاسبات است. به عبارت دیگر نظریه احتمال شاخه ای از ریاضیات است که با تحلیل وقایع تصادفی سروکار دارد. (Probability Theory(Mathematics)- Britannica)

درس تئوری احتمالات از مهم ترین دروس پایه ای رشته مهندسی صنایع است. این درس زیربنای کلیه تخصص های موردنیاز در تمام شاخه های مربوط به مهندسی صنایع است. همچنین ضریب بالای این درس در آزمون ورودی کارشناسی ارشد رشته مهندسی صنایع از دیگر دلایل اهمیت بالای آن است.

آموزش درس تئوری احتمالات شامل ۸ درس است که منطبق بر منابع آموزشی دانشگاه هاست. از معتبرترین منابع مورداستفاده در این آموزش می توان به کتاب مبانی احتمال نوشته شلدون راس و ترجمه دکتر احمد پارسیان، کتاب نظریه احتمال و کاربرد آن نوشته دکتر اخوان نیاکی، کتاب مبانی احتمال و آمار نوشته دکتر احمد پارسیان و جلد اول کتاب مبانی احتمالات و آمار مهندسی نوشته مجید ایوزیان اشاره نمود.

سرفصل های مهم این آموزش به صورت ذیل ارائه شده است. در درس ۱ و ۲ و ۳ به مفاهیم اساسی آنالیز ترکیباتی و اصول نظریه احتمال و احتمال شرطی و استقلال پیشامدها می پردازیم. در درس ۴ و ۵ و ۶ مفهوم متغیر تصادفی را مطرح می کنیم. خواص پیشرفته امید ریاضی در درس ۷ موردتوجه قرار می گیرد و درس ۸ نتایج مهم نظری در نظریه احتمال را تحلیل می نماید. همچنین در این آموزش در انتهای هر سرفصل برخی از مهم ترین تست های مرتبط با آزمون کارشناسی ارشد نیز موردبررسی قرارگرفته شده تا جوابگوی نیازهای داوطلبان کنکور کارشناسی ارشد نیز باشد.

 

 

برای مشاهده جزئیات و تهیه آموزش تئوری احتمالات به این لینک (+) مراجعه نمایید.

 

فهرست سرفصل ها و رئوس مطالب مطرح شده در این مجموعه آموزشی، در ادامه آمده است:

  • درس اول: آنالیز ترکیباتی
    • اصل اساسی شماره
    • جایگشت ها
    • ترکیب ها
    • برخی روابط مفید در مبحث ترکیبات
    • قرار گرفتن اشیاء متفاوت در ظرف ها
    • قرار گرفتن اشیاء یکسان در ظرف ها
    • ضرایب چندجمله ای
    • تعداد جواب های صحیح معادلات
  • درس دوم: اصول احتمال
    • فضای نمونه و فضای پیشامدها
    • مقدمه ای بر جبر مجموعه ها
    • اصول احتمال و گزاره های احتمالی
    • فضای نمونه با نتایج هم شانس
    • مسئله انطباق
  • درس سوم: احتمال شرطی و استقلال
    • احتمال شرطی
    • قضیه احتمال کلی و فرمول بیز
    • پیشامدهای مستقل
    • P.(|F) به عنوان یک تابع احتمال
    • مسئله نابودی قمارباز
    • مسئله مدارها
  • درس چهارم: متغیرهای تصادفی گسسته
    • انواع متغیرهای تصادفی
    • تابع توزیع تجمعی
    • امید ریاضی و واریانس متغیرهای تصادفی گسسته
    • توزیع برنولی و دوجمله ای
    • توزیع پواسون
    • توزیع هندسی
    • توزیع دوجمله ای منفی
    • توزیع فوق هندسی
    • توزیع زتا
    • امید ریاضی جمع متغیرهای تصادفی
    • مسئله پسربچه روزنامه فروش
    • مسئله امتیازها
  • درس پنجم: متغیرهای تصادفی پیوسته
    • توزیع یکنواخت
    • توزیع نرمال
    • تقریب توزیع دوجمله ای به وسیله نرمال
    • توزیع نمایی
    • توزیع گاما
    • توزیع وایبل
    • توزیع کوشی
    • توزیع بتا
    • توزیع تابعی از یک متغیر تصادفی
    • مشروط کردن در فضای پیوسته
    • تابع نرخ خرابی
  • درس ششم: متغیرهای تصادفی با توزیع توأم
    • توابع توزیع توأم
    • مجموع متغیرهای تصادفی مستقل
    • توزیع های شرطی
    • آماره های ترتیبی
    • توزیع توأم توابعی از متغیرهای تصادفی
  • درس هفتم: خواص امید ریاضی
    • امید ریاضی تابعی از چند متغیر تصادفی
    • امید ریاضی مجموع متغیرهای تصادفی
    • کوواریانس، واریانس مجموع و هم بستگی
    • امید ریاضی و واریانس شرطی
    • تابع مولد گشتاور – تابع مولد احتمال
    • توزیع نرمال چند متغیره
    • توزی توأم میانگین نمونه و واریانس نمونه
  • درس هشتم: قضایای حدی
    • نامساوی چبیشف و مارکوف
    • قانون اعداد بزرگ
    • قضیه حد مرکزی

 

برای مشاهده جزئیات و تهیه آموزش تئوری احتمالات به این لینک (+) مراجعه نمایید.

 

0 پاسخ

ارسال یک پاسخ

در گفتگو ها شرکت کنید.

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *