سخنرانی تد (Ted): آرتور بنجامین “جادوی ریاضی” انجام می دهد + لینک دانلود

سخنرانی تد (Ted): آرتور بنجامین "جادوی ریاضی" انجام می دهد + لینک دانلود

در یک برنامه پر هیجان، جادوگر ریاضی، آرتور بنجامین با گروهی دارای ماشین حساب برای به توان دو رساندن اعداد ۳ رقمی مسابقه می دهد، یک محاسبه بزرگ ذهنی دیگر انجام می دهد و چند تولد حدس می زند. چطوری این ها را انجام می دهد؟ به شما خواهد گفت.

‫متن کامل این سخنرانی به همراه ویدئوی اصلی آن، که دارای زیر نویس است، در ادامه آمده است.‬‎


خانم ها و آقایان صبح به خیر. من آرتور بنجامین هستم. یک “جادوگر ریاضی”. به عبارتی من عشقم به ریاضی و جادو را با هم ترکیب می کنم تا کاری را انجام دهم که اسم آن را “جادوی ریاضی” گذاشته ام. اما قبل از این که شروع کنم، یک سوال از حضار دارم. به طور اتفاقی، کسی امروز صبح با خودش یک ماشین حساب آورده است؟ جدی می گم، اگه همراهتان ماشین حساب دارید، دستتان را بلند کنید، دستتان را بلند کنید.

شما دستتان را بالا بردید؟ بیارش اینجا، بیارش اینجا، کس دیگه ای نیست؟ دیدم، یک نفر هم آن عفب دیدم. شما آقا، این شد سه نفر، کس دیگه ای این سمت نیست؟ خب شما آن طرف راهرو. خواهش می کنم شما چهار نفر ماشین حساب هایتان را دربیاورید، و بیایید این بالا کنار من. لطفاً برای این داوطلب ها یک دست مرتب بزنید.

خوبه، حالا چون من فرصت این را نداشتم که با این ماشین حساب ها کار کنم، باید مطمئن شوم که همه درست کار می کنند. کسی برای شروع به ما کمک می کند و به ما یک عدد دو رقمی بدهد؟ یک عدد دو رقمی

یکی از حضار: ۲۲

آرتور بنجامین: ۲۲٫ و یک عدد دو رقمی دیگر آقا؟

یکی از حضار: ۴۷

آرتور: ۲۲ را ضرب در ۴۷ کنید. مطمئن شوید که به عدد ۱,۰۳۴ دست یابید در غیر این صورت ماشین حساب شما درست کار نمی کند. همه شما به ۱,۰۳۴ رسیدید؟ ۱,۰۳۴؟

خانم: نه

آرتور: ۵۹۴ برای سه تای آن ها یک دست مرتب بزنید.

احیاناً، می خواهید یک ماشین حساب استانداردتر امتحان کنید؟ خب، خوبه. کاری که می خوام سعی کنم انجام بدم متوجه شدم که بعضی از شما برای گرفتن جواب کمی زمان احتیاج داشتید. اشکالی ندارد. برای ضرب به شما یک میان بر می گویم که حتی از ماشین حساب هم سریع تر است. چیزی هست به نام مربع یک عدد، که اکثر شما می دانید گرفتن یک عدد و ضرب آن در خودش است. برای مثال، ۵ به توان ۲ هست؟

حضار: ۲۵

آرتور: ۲۵٫ حالا جوری که در اکثر ماشین حساب ها می توانیم توان ۲ را حساب کنیم اجازه دهید با این یکی نمایش دهم این است که عدد را می زنیم، مثلاً  ۵، دکمه “ضرب” را می زنیم و بعد “مساوی”، و در اکثر ماشین حساب ها، این کار به شما توان دوم عدد را می دهد. روی برخی از این ماشین حساب های RPN قدیمی، یک دکمه “توان x” دارید که به شما اجازه می دهد این محاسبه را حتی سریع تر انجام دهدید. کاری که الاًن می خواهم سعی کنم انجام دهم این است که، درون ذهنم، چهار عدد دو رقمی را به توان دو برسانم سریع تر از کاری که آن ها با ماشین حساب انجام می دهند، حتی با روش میان بر. این دفعه ار ردیف دوم می پرسم، می خواهم ۴ تای شما یک، دو، سه، چهار تا هر کدام یک عدد دو رقمی داد بزنید، و شما عدد اول را به توان ۲ برسانید، شما عدد دوم را، شما سوم و شما هم چهارم، من هم سعی می کنم در رسیدن به جواب با شما مسابقه بدهم. باشه؟ خب سریع یک عدد دو رقمی لطفا.

یکی از حضار: ۳۷

آرتور: ۳۷ به توان ۲، خب.

یکی از حضار: ۲۳

آرتور: ۲۳ به توان ۲، خب.

یکی از حضار: ۵۹

آرتور: ۵۹ به توان ۲٫ خب و آخری هم؟

یکی از حضار: ۹۳

آرتور: ۹۳ به توان ۲٫ می شه لطفاً جواب هایتان را بلند بخوانید؟

خانم: ۱۳۶۹٫ آرتور: ۱۳۶۹٫

خانم ۵۲۹٫

آرتور: ۵۲۹٫

مرد: ۳۴۸۱٫

آرتوز: ۳۴۸۱

مرد: ۸۶۴۹٫

آرتور: خیلی ممنونم.

اجازه دهید یک مرحله کار را سخت تر کنم. این بار می خواهم سعی کنم یک سری عدد سه رقمی را به توان دو برسانم. این ها را حتی نمی نویسم فقط همین طور که آن ها را به من می گویید آن ها را نام می برم. به هر کس اشاره کردم، یک عدد سه رقمی نام ببره. یک نفر از شما هم این بالا جواب را بدست آورد. اگر جواب درست را گفتم فقط یک علامت بدهید. شما آقا، یک عدد سه رقمی؟

یکی از حضار: ۹۸۷

آرتور: ۹۸۷ به توان دو می شه ۹۷۴,۱۶۹

درسته؟ خوبه. یکی دیگه، یه عدد سه رقمی دیگه (تشویق حضار) آقا، یک عدد سه رقمی دیگر؟

یکی از حضار: ۴۵۷

آرتور: ۴۵۷ به توان دو می شه ۲۰۵,۸۴۹ ۲۰۵,۸۴۹؟ درسته؟ خب، یکی دیگه، یه عدد سه رقمی دیگه، آقا؟

یکی از حضار: ۳۲۱ آرتور: ۳۲۱ می شه ۱۰۳,۰۴۱٫ ۱۰۳,۰۴۱٫ درسته؟ یک عدد سه رقمی دیگه لطفاً؟

یکی از حضار: ۷۲۲ آرتور: ۷۲۲ می شه ۵۰۰ و اوه این یکی یکم سخت تره. میشه ۵۱۳,۲۸۴؟

خانم: بله

آرتور: درسته؟ خب، یکی دیگه، یک عدد سه رقمی دیگه لطفاً.

یکی از حضار: ۱۶۲ ۱۶۲ به توان دو می شه ۲۶,۲۴۴ خیلی ممنونم.

خب اجازه بدید این رو یک پله سخت تر کنم.

می خواهم سعی کنم این بار یک عدد چهار رقمی را به توان دو برسانم. شما می توانید هر چقدر می خواهید این یکی را طول دهید. در مسابقه دادن برای جواب این یکی از شما نمی برم. اما سعی می کنم که جواب را درست بدهم. برای اینکه اعداد را کمی تصادفی تر کنیم، این بار ردیف چهارم را می گیریم. خب مثلاً یک، دو، سه، چهار. اگر هر کدام از شما یک عدد بین ۰ تا ۹ نام ببرید عدد چهار رقمی ای خواهد بود که من به توان دو می رسانم.

یکی از حضار: ۹

آرتور: ۹

یکی از حضار:۷ آرتور: ۷

یکی از حضار: ۵ آرتور: ۵

یکی از حضار: ۸ آرتور: ۸ ۹,۷۵۸ این یکی کمی وقت بیشتری می برد پس با من صبر کنید… ۹۵,۲۱۸,۵۶۴

خانم: بله

آرتور: خیلی ممنونم.

خب حالا سعی می کنم یک عدد ۵ رقمی را به توان دو برسانم و من می توانم اما متأسفانه اکثر ماشین حساب ها نمی توانند.

ظرفیت ۸ رقمی چقدر آدم حرصش می گیره نه؟ خب به انتهای ظرفیت ماشین حساب هایمان رسیدیم چی شده؟

خانم: نمی دونم.

آرتور: مال شما ظرفیتش بیشتره؟ اِ مال شما بیشتره؟

مرد: من احتمالاً می تونم انجامش بدم.

آرتور: بعداً با شما صحبت می کنم. در همین حین، اجازه بدید قسمت اول برنامه ام را با انجام دادن یک کار مشکل تر به پایان برسانم. بیایید بزرگ ترین عدد روی تخته را انتخاب کنیم. ۸۶۴۹ لطفاً هر کدام از شما این عدد را در ماشین حساب بزنید. و این بار به جای این که آن را به توان دو برسانید، می خواهم آن عدد را در هر عدد سه رقمی که دوست دارید ضرب کنید، اما عددی که در آن ضرب می کنید را به من نگویید فقط آن را در هر عدد سه رقمی ضرب کنید. پس به عنوان جواب باید یا یک عدد شش رقمی بدست آورید، یا هفت رقمی. چند رقم دارید؟ شش یا هفت؟

هفت؟ و مال شما؟ خانم: هفت.

آرتور: هفت؟ هفت؟ و، نامشخص.

مرد: آره.

آرتور: هفت. هیچ راهی برای دانستن اینکه شما چه عددهایی استفاده کرده اید هست؟ بگید “نه” خوبه. پس من می خواهم این کار غیر ممکن یا حداقل غیرمحتمل را انجام دهم. کاری که می خواهم هر کدام از شما انجام دهید این است که هر ۶ رقمی که خواستید را از آن عدد ۷ رقمی که دارید به من بگویید. به هر ترتیبی که دوست دارید.

یکی یکی. سعی می کنم رقمی که نگفتید را پیدا کنم. خب، با عدد هفت رقمی شما شروع کنیم، لصفاً هر ۶ رقمی را که خواستید نام ببرید.

خانم: ۱، خب، ۱۹۷۰۴۲

آرتور: آیا عدد ۶ را نام نبردید؟

خانم: بله، آرتور: خب، این از یکیش. شما یک عدد ۷ رقمی دارید. هر ۶ عددی از آن را نام ببرید لطفاً.

خانم: ۴۴۸۷۵

آرتور: فکر کنم فقط ۵ عدد شنیدم. من صبر کنید ۴۴۸۷۵ آیا عدد ۶ را نام نبردید؟

خانم: بله. آرتور: مثل اون خانم. خب. شما یک عدد ۷ رقمی دارید بلند و واضح هر ۶ رقمی که خواستید را از آن نام ببرید.

مرد: ۰۷۹۰۴۴

آرتور: فکر می کنم عدد ۳ را نام نبردید؟ این شد سه تا. احتمال اینکه من تمام این ۴ تا را با حدس زدن درست جواب دهم یک چیزی حدود ۱ در ۱۰,۰۰۰ یعنی ۱۰ به توان ۴ است. خب. هر ۶ تایی که می خوای. این بار حسابی ترتیبشون رو بریز به هم لطفاً.

مرد: ۲۶۳۹۷۲

آرتور: عدد ۷ رو نگفتی؟ برای هر ۴ نفر یک دست مرتب بزنید. خیلی از شما ممنونم. برای کار بعدی که می خوام براتون اجرا کنم تا باطری های ذهنم را شارژ می کنم، یک سوال دیگر از حضار دارم. بر حسب اتفاق کسی اینجا هست که بداند در چه روز هفته به دنیا آمده است؟ اگر فکر می کنید روز تولدتان را می دانید، دستتان را بالا ببرید. خب ببینم، بگذارید اول با یک آقا شروع کنیم، خب اقا، اول از همه، چه سالی بود؟ برای همینه که اول از یک اقا شروع می کنم. چه سالی؟

مرد: ۱۹۵۳

آرتور: ۱۹۵۳٫ و چه ماهی؟

مرد: نوامبر. آرتور: چه روزی؟

مرد: ۲۳

آرتور: ۲۳؟ اون روز دوشنبه بود؟ مرد: بله آره خوبه، خب یکی دیگه؟ دیگه کی دوست داره خب من ندیدم خانم ها دست بلند کنند. خب، شما چطور، چه سالی؟

زن: ۱۹۴۹ آرتور: ۱۹۴۹، و چه ماهی؟

خانم: اکتبر. آرتور: چندم اکتبر؟

خانم: پنجم

آرتور: پنجم، چهارشنبه بود؟ آره، خب بریم ته سالن، شما چطور؟ داد بزن، چه سالی؟ خانم: ۱۹۵۹

آرتور: ۱۹۵۹، خب و چه ماهی؟

خانم: فوریه

آرتور: چندم فوریه؟ خانم: ششم

آرتور: ششم جمعه بود؟ خانم: بله خوبه، نفر پشت سر اون خانم چی؟ داد بزن چه سالی؟

خانم: ۱۹۴۷٫ آرتور: ۱۹۴۷، و چه ماهی؟

خانم: می. آرتور: چندم می؟

خانم: هفتم. آرتور: هفتم چهارشنبه می شه؟

خانم: بله

آرتور: خیلی ممنونم.

کسی هست اینجا که بخواد بدونه در چه روزی از هفته به دنیا آمده است؟ می تونیم اینطوری هم این کار را انجام دهیم. البته، می تونم الکی یک جواب از خودم در بیاورم و شما نمی فهمید، برای همین برای این کار آماده شدم. با خودم یک کتاب تقویم آوردم. از سال ۱۸۰۰ هم دارد. آخه آدم هیچ وقت نمی دونه، شاید لازم بشه!

منظوری نداشتم که به شما نگاه کردم آقا- فقط آنجا نشسته بودید. به هر حال، کریس اگه اشکالی نداره می تونی به من کمک کنی. این یک کتاب تقویم است، من می پرسم کی بود که می خواست روز تولدش را بداند؟ شما آقا؟ خب اول از همه، چه سالی بود؟

مرد: ۱۹۶۶

آرتور: ۶۶ برو به تقویم سال ۱۹۶۶ و چه ماهی؟

مرد: آوریل. آرتور: چندم آوریل؟

مرد: ۱۷٫ آرتور: ۱۷ فکر کنم که یکشنبه بوده. کریس، این رو تأیید می کنی؟

کریس: آره آرتور: آره، خب بذار بهت بگم، کریس حالا که اون کتاب دستته، لطفا برو به یک سالی غیر از سال های ۱۹۰۰، مثلا سال های ۱۸۰۰ یا سال های بعد از ۲۰۰۰ اینطوری یه کم کار سخت تر می شود. کریس، چه سالی دوست داری؟

کریس: ۱۸۲۴

آرتور: ۱۸۲۴، خب و چه ماهی؟ کریس: ژوئن

آرتور: چندم ژوئن؟ کریس: ششم

آرتور: ششم یکشنبه بوده؟

کریس: درسته آرتور: و هوا ابری بود. خوبه، خیلی ممنونم.

حالا یک جمع بندی انجام می دهم توجهتون رو جلب می کنم به اتفاقی که اول برنامه ام پیش آمد آقایی اینجا بودند که ماشین حسابی با ظرفیت ۱۰ رقم داشتند. کجاست؟ لطفاً می ایستید؟ آقای ۱۰ رقمی؟ خب، لطفاً فقط یک لحظه بلند شوید، تا بتوانم ببینم کجا هستید. خب آهان، خب آقا شما هم یک ماشین حساب ۱۰ رقمی دارید؟ خب، کاری که می خواهم انجام دهم، این است که در ذهنم یک عدد ۵ رقمی را به توان دو برسانم که به یک ماشیم حساب ۱۰ رقمی احتیاج داریم. اما برای اینکه کارم را برای شما، و خودم، جالب تر کنم، این کار را با بلند فکر کردن انجام می دهم. تا بتوانید به طور واقعی و صادقانه بشنوید که در ذهن من چه می گذرد زمانی که یک محاسبه به این بزرگی را انجام می دهم.

حالا، باید ا زدوست جادوگرمون لنارت گرین عذرخواهی کنم. به عنوان یک جادوگر می دونم که نباید راز کارهایمان را لو دهیم، اما من خیلی نمی ترسم که از فردا مردم برنامه من رو کپی کنند، پس مشکلی نداریم. خب ببینم، این دفعه یک ردیف جدید انتخاب کنیم، با شما شروع می کنم. ۵ تا عدد می خوام، یک دو سه چهار ا قبلاا از این ردیف پرسیدیم. بذارید از ردیف قبل از شما بپرسیم، با شما شروع می کنیم آقا: یک، دو، سه، چهار، پنج. یک عدد یک رقمی نام ببرید این طوری عدد ۵ رقمیمون درست می شه که من هم سعی می کنم به توان دو برسونمش.

یکی از حضار: ۵ آرتور: ۵

یکی از حضار: ۷ آرتور: ۷

یکی از حضار: ۶ آرتور: ۶

یکی از حضار: ۸ آرتور: ۸

یکی از حضار: ۳ آرتور: ۳ ۵۷,۶۸۳ به توان دو. اه

بذارید بهتون بگم چه جوری این محاسبه رو انجام می دهم. مسئله را به ۳ بخش تقسیم می کنم. اول ۵۷,۰۰۰ رو به توان دو می رسونم، به اضافه ۶۸۳ به توان دو به اضافه ۵۷,۰۰۰ ضرب در ۶۸۳ ضرب در ۲ همه اون اعداد رو با هم جمع کنید، و اگر شانس بیاورید به جواب می رسید. خب اجازه بدید سر بسته بگم. مرسی. در حالی که چیز دیگه ای براتون توضیح می دم می دونم، اون رو می تونید استفاده کنید نه؟ در حالی که دارم این محاسبه رو انجام می دم، ممکنه کلمات خاصی بشنوید، که در مقابل اعداد، وارد محاسبه می شوند. بذارید بگم این ها چی هستند. این یک رمز آوائی هست، یک ابزار حافظه هست که من استفاده می کنم، که به من اجازه می ده اعداد را به کلمات تبدیل کنم. به عنوان کلمه اون ها را ذخیره می کنم، و بعدآً به شکل عدد اون ها را بر می گردونم. می دونم که به نظر پیچیده می آد؛ اما نیست فقط نمی خوام فکر کنید دارید چیزی مانند فیلم “مرد بارانی” (Rain Man) می بینید

مطمئناً روشی برای دیوانگی من هست مطمئناً، مطمئناً. ببخشید.

اگه بعد از برنامه خواستید با من راجع به بیش فعالی می تونید صحبت کنید، می تونید اون موقع با من حرف بزنید. خب راستی، آخرین دستورالعمل، برای داورهای من که ماشین حساب دارند خب، شما می دونید کی هستند یک احتمال ۵۰ درصدی وجود دارد که من اشتباه کنم. اگر کردم، اشتباه را به من نگید؛ فقط بگید “نزدیک هستی” یا یک چیزی مثل این، و من سعی م یکنم جواب را پیدا کنم که خودش به تنهایی می تونه جالب باشه. اما، اگر درست گفتم، هر کاری می کنید، ساکت نمونید، خب؟

مطمئن شوید که همه متوجه شده اند که من جواب را درست گفتم، چون این کار نهایی بزرگم هست. خب. پس بدون اینکه بیشتر معطل کنیم، شروع می کنیم. از وسط مسئله شروع می کنم. با ۵۷ ضرب در ۶۸۳٫ حالا ۵۷ ضرب در ۶۸ هست ۳,۴۰۰، به اضافه ۴۷۶ می شه ۳۸۷۶ می شه ۳۸,۷۶۰ به اضافه ۱۷۱، ۳۸,۷۶۰ به اضافه ۱۷۱ می شه ۳۸,۹۳۱٫ ۳۸,۹۳۱؛ دو برابرش می شه ۷۷,۸۶۲٫ ۷۷,۸۶۲ می شه شکستن بیسکویت، شکستن بیسکویت هست ۷۷,۸۲۲٫ به نظر درست می آد. ادامه می دم. شکستن بیسکویت. خب. بعد، ۵۷ به توان دو می شه ۳,۲۴۹، پس می تونم بگم ۳ بیلیون. ۲۴۹ رو بر می داریم و به بیسکویت اضافه می کنیم، ۲۴۹، ای وای، یک بار می بینم که داره می آد ۲۴۹ به بیسکویت اضافه کنیم، ۲۵۰ به اضافه ۷۷ می شه ۳۲۷ میلیون شکستن، شکستن، خب، بالاخره، می ریم سراغ ۶۸۳ به توان دو، می شه ۷۰۰ ضرب در ۶۶۶، به اضافه ۱۷ به توان دو ی شه ۴۶۶,۴۸۹ برو بالا اگه لازمت داشتم، برو بالا، ۴۶۶ رو بردار، به شکستن اضافه اش کن، تا برسیم به ای بابا ۳۲۸,۴۸۹

حضار: آره!

آرتور: عالیه

خیلی ممنونم. امیدوارم از جادوی ریاضی لذت برده باشید. ممنونم.

 

 

برای دانلود مستقیم این سخنرانی که همراه با زیر نویس فارسی می باشد به این لینک (+) مراجعه نمایید.

 

0 پاسخ

ارسال یک پاسخ

در گفتگو ها شرکت کنید.

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *