نظریه محاسبات | نظریه اتوماتا — مفاهیم مقدماتی

۱۵ اردیبهشت ۱۴۰۰ توسط الهام حصارکی مجموعه: مهندسی کامپیوتر

در این مطلب، مفهوم نظریه محاسبات یا همان نظریه اتوماتا که به آن نظریه ماشین نیز گفته می‌شود، به بیان ساده و به صورت مقدماتی تشریح شده است.

نظریه محاسبات

نظریه اتوماتا (Automata theory | Theory Of Computation) یک انشعاب نظری از علوم کامپیوتر و ریاضیات است که اساسا با منطق محاسبات با توجه به ماشین‌های ساده‌ای سر و کار دارد که به آن‌ها اتوماتا (Automata) گفته می‌شود.

اتوماتا به پژوهشگران این امکان را می‌دهد که از چگونگی انجام محاسبات توابع و حل مسائل توسط کامپیوترها آگاه شوند و آن را درک کنند. انگیزه اصلی نهفته در پس نظریه اتوماتا توسعه روشی برای تشریح و تحلیل رفتار پویای سیستم‌های گسسته است.

اتوماتا از کلمه «Automaton» (ماشین | اتومات) نشات گرفته است که ارتباط نزدیکی با کلمه «Automation» (خودکارسازی | اتوماسیون) دارد. در ادامه، اصطلاحات اساسی که در این حوزه استفاده می‌شوند و در نظریه محاسبات کاربرد زیادی دارند نیز مورد بررسی قرار گرفته است.

  • نماد (Symbol): نماد کوچکترین بلوک سازنده است که به آن کاراکتر نیز گفته می‌شود. نماد می‌تواند الفبا، حروف یا هر تصویری باشد. مثالی برای این موارد در ادامه آمده است.

a، b، c، ۰، ۱، …

  • الفبا (Σ): الفبا مجموعه‌ای از نمادها است که همواره متناهی هستند.

Σ = {۰, ۱} الفبایی از اعداد دودویی است.

Σ = {۰, ۱, …, ۹} الفبایی از ارقام اعشاری است.

Σ = {a, b, c}

Σ = {A, B, C, …, Z}

  • رشته (String): رشته یک توالی متناهی از الفبا است. رشته‌ها عموما به صورت w و طول یک رشته به صورت |w| نشان داده می‌شود. 

تعداد رشته‌ها (به طول ۲) که بر اساس الفبای {a, b} قابل ساخته شدن است:

                     -   -
                     a   a
                     a   b
                     b   a
                     b   b

طول رشته |w| برابر است با: ۲

تعداد رشته‌ها: ۴

نتیجه‌گیری: برای الفبای {a, b} با طول n، تعداد رشته‌هایی که می‌توان تولید کرد برابر است با: ۲n

تذکر: *Σ مجموعه‌ای از همه رشته‌های ممکن است (معمولا مجموعه توانی از رشته‌ها)؛ بنابراین این نشان می‌دهد که زبان زیرمجموعه‌ای از *Σ است. یک رشته خالی رشته‌ای با صفر وقوع نمادها است که با ε نمایش داده می‌شود. نکته دیگری که باید به آن توجه داشت این است که اگر تعداد ’Σ به وسیله |Σ| نمایش داده شود، تعداد رشته‌ها به طول n احتمالا بیش از Σ برابر با Σ |n| است.

  • زبان (Language): زبان مجموعه‌ای از رشته‌ها است که از *Σ ساخته شده است یا می‌توان گفت که «یک زبان زیرمجموعه‌ای از *Σ است». یک زبان را که می‌توان بر فراز Σ شکل داد می‌تواند متناهی یا نامتناهی باشد.

معرفی فیلم آموزشی نظریه زبان ها و ماشین

در ادامه این مطلب چند دوره و فیلم آموزشی در حوزه نظریه زبان‌ها و ماشین معرفی شده است.

آموزش نظریه زبان ها و ماشین ها

طول مدت این دوره آموزشی هشت ساعت و چهل و هشت دقیقه و مدرس آن مهندس فرشید شیرافکن است. در این دوره آموزشی مفاهیم نظریه زبان ها و ماشین به طور کامل مورد بررسی قرار گرفته است. از جمله سرفصل‌های دوره آموزش ویدیویی نظریه زبان ها و ماشین می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:

  • زبان منظم
  • گرامر منظم
  • اتوماتای متناهی
  • زبان و گرامر مستقل از متن
  • ابهام، ساده‌ساری گرامر، فرم‌های نرمال
  • اتوماتای پشته‌ای
  • ماشین‌های تورینگ
  • زبان‌های بازگشتی، گرامر بدون محدودیت و حساس به متن

این دوره برای دانشجویان رشته‌های کامپیوتر و فناوری اطلاعات و همچنین، علاقه‌مندان به یادگیری کامپیوتر به صورت عمیق و علمی، مناسب است.

آموزش نظریه زبان ها و ماشین (مرور – تست کنکور ارشد)

طول مدت این دوره آموزشی هشت ساعت و بیست دقیقه و مدرس آن مهندس فرشید شیرافکن است. در این دوره آموزشی، کلیه مباحث نظریه زبان ها و ماشین مرور و تست‌های کنکور کارشناسی ارشد این درس بررسی شده‌اند.

این دوره برای دانشجویان رشته‌های کامپیوتر و فناوری اطلاعات که علاقه‌مند به شرکت در کنکور کارشناسی ارشد هستند، مناسب است.

اگر این مطلب برای شما مفید بوده است، آموزش‌ها و مطالب زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

منبع [+]

مجموعه: مهندسی کامپیوتر برچسب ها: , , , , , , , , , ,

پاسخی بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *