فرادرس جامع حل انواع معادلات دیفرانسیل در متلب، هشتمین بخش از مجموعه فرادرس های متلب برای علوم و مهندسی است. در این فرادرس، دانشجویان عزیز، با مباحث مختلف  انواع معادلات دیفرانسیل و مسائل مقدار مرزی آشنا می شوند. سرفصل هایی که در این آموزش به آن پرداخته می شود، معادلات دیفرانسیل معمولی یا ODE، معادلات دیفرانسیل تاخیری یا dde، معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی pde و … می باشد. نقطه قوت این آموزش این است که به طور کامل به توضیح مباحث مربوطه پرداخته شده است و آموزش توسط یکی از بهترین مدرسین متخصص در این زمینه، انجام شده است.

زبان برنامه نویسی و نرم افزار متلب، بدون شک، امروزه یکی از ابزارهای حیاتی برای مطالعات علمی در رشته های مختلف علمی و فنی به حساب می آید. با توجه به نیاز کاربران متلب در ایران، که شامل تعداد قابل توجهی از دانشجویان و متخصصین کشور است، برای دسترسی به منابع آموزشی مناسب و کامل، مجموعه کاملی از فیلم های آموزشی برنامه نویسی متلب تولید و در اختیار مخاطبان محترم قرار گرفته است. برای کسب اطلاعات بیشتر، ادامه مطلب را ببینید.

 

فرادرس جامع حل انواع معادلات دیفرانسیل در متلب، هشتمین بخش از مجموعه فرادرس های متلب برای علوم و مهندسی است. در این فرادرس، دانشجویان عزیز، با مباحث مختلف  انواع معادلات دیفرانسیل و مسائل مقدار مرزی آشنا می شوند. سرفصل هایی که در این آموزش به آن پرداخته می شود، معادلات دیفرانسیل معمولی یا ODE، معادلات دیفرانسیل تاخیری یا dde، معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی pde و … می باشد. نقطه قوت این آموزش این است که به طور کامل به توضیح مباحث مربوطه پرداخته شده است و آموزش توسط یکی از بهترین مدرسین متخصص در این زمینه، انجام شده است.

زبان برنامه نویسی و نرم افزار متلب، بدون شک، امروزه یکی از ابزارهای حیاتی برای مطالعات علمی در رشته های مختلف علمی و فنی به حساب می آید. با توجه به نیاز کاربران متلب در ایران، که شامل تعداد قابل توجهی از دانشجویان و متخصصین کشور است، برای دسترسی به منابع آموزشی مناسب و کامل، مجموعه کاملی از فیلم های آموزشی برنامه نویسی متلب تولید و در اختیار مخاطبان محترم قرار گرفته است.

 

 

سرفصل های مهم مورد بحث در این فیلم آموزشی عبارتند از:

• معادلات دیفرانسیل معمولی یا ODE
  • مروری بر مفهوم معادلات دیفرانسیل
  • حل معادلات دیفرانسیل خطی با استفاده از lsim
  • تبدیل معادلات دیفرانسیل خطی معمولی به سیستم دینامیکی
  • معرفی حل کننده های معادلات ODE و بررسی ویژگی های آنها
  • حل معادلات دیفرانسیل غیر خطی به صورت عددی
  • افزودن پارامتر به معادلات دیفرانسیل و حل پارامتریک
  • افزودن ورودی به معادلات دیفرانسیل و حل با فرض اعمال ورودی
  • شبیه سازی و پیاده سازی نوسان ساز van der Pol
  • ترسیم حالات و نمودارهای صفحه فاز ناشی از حل معادلات دیفرانسیل
  • پیاده سازی سیستم آشوبی لورنز Lorenz
  • حل مسائل مقدار مرزی با bvp با استفاده از تابع bvp4c
  • آماده سازی و حدس راه حل اولیه مسائل مقدار مرزی با تابع bvpinit
  • بررسی تاثیر حدس اولیه در پاسخ نهایی با ارائه یک مثال

• معادلات دیفرانسیل تاخیری یا DDE
  • معرفی عامل تاخیر در یک معادله دیفرانسیل
  • بررسی و معرفی انواع تاخیر ممکن
  • حل معادله دیفرانسیل با تاخیرهای ثابت با استفاده از تابع dde23
  • مدل سازی، شبیه سازی و حل عددی فرایند مربوط به فشار خون سرخرگی (شریانی)، سیاهرگی (وریدی) و نرخ ضربان قلب
  • بررسی مدل Cardiovascular و تاثیر جهش و تغییر پارامترها در پاسخ آن
  • حل معادلات یفرانسیل با تاخیرهای وابسته به حالت و زمان با استفاده از تابع ddesd
  • حل معادلات دیفرانسیل تاخیری با وجود تاخیر مشتق با استفاده از تابع ddensd
  • حل مثال های کاربردی برای همه توابع بررسی شده
  • هموارسازی راه حل خروجی از حل کننده های معادلات دیفرانسیل با استفاده از deval

• معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی PDE
  • حل معادله دیفرانسیل سهموی-بیضوی یا Parabolic-Elliptic PDE با استفاده از تابع pdepe
  • حل دو مثال از معادلات سهموی-بیضوی
  • نمایش راه حل های بدست آمده از pdepe
  • معرفی انواع PDE قابل حل در متلب شامل معادلات:
    • بیضوی یا Eclliptic
    • سهموی یا Parabolic
    • هذلولی یا Hyperbolic
    • مقدار ویژه ای یا Eigenmods
  • معرفی ابزار گرافیکی حل معادلات PDE موسوم به pdetool
  • معرفی حالات کاری ابزار pdetool
  • انتخاب نوع معادله و راه حل و تعیین پارامترها
  • مشخص کردن ناحیه مورد بررسی با ترسیم و فرمول بندی
  • مشخص کردن شرایط مرزی
  • مش بندی ناحیه حل
  • حل معادله دیفرانسیل PDE و نمایش نتایج حاصل از آن
  • استخراج نتایج بدست آمده از pdetool و استفاده از آنها در متلب
  • تنظیمات مربوط به نمایش راه حل های بدست آمده از حل PDE

در «بسته طلایی فیلم های آموزشی متلب برای علوم و مهندسی»، جوانب مختلفی از برنامه نویسی متلب مورد بحث و بررسی قرار می گیرند که قطعا برای همه کاربران متلب، حاوی نکات آموزشی فراوانی می باشد. شیوه آموزشی منحصر به فردی که در این مجموعه آموزشی در پیش گرفته شده است، همانند سایر آموزش های ارائه شده در فرادرس، آن را به یک مرجع بسیار قوی برای آموزش برنامه نویسی متلب تبدیل کرده است. در این مجموعه آموزشی، به جای بیان مطالب به صورت فهرست وار و صرفا تئوری، به صورت کاملا عملی از قابلیت های نرم افزار و زبان برنامه نویسی متلب برای حل مسائل عملی و کاربردی استفاده شده است، و از این طریق، نکات تئوری و عملی به طور همزمان آموزش داده می شوند. مدرس این مجموعه آموزشی، مهندس سید مصطفی کلامی هریس، دانشجوی دکترای مهندسی برق-کنترل در دانشگاه خواجه نصیرالدین طوسی، می باشد.

در این بسته آموزشی، تاکید بر روی ابزارهای کاربردی و محاسباتی متلب است که در علوم و مهندسی کاربردهای فراوانی دارند. تقریبا هیچ رشته از میان رشته های علوم پایه و رشته های فنی-مهندسی بی نیاز از ابزارهای معرفی شده در این بسته آموزشی نیستند و از این رو، این بسته، که البته مشابهی نیز برای آن تا کنون ارائه نشده است، یک مرجع بی نظیر آموزشی برای دانشجویان، دانشپژوهان و علاقه مندان به متلب و کاربردهای علمی و مهندسی آن است.

 

در کنار استفاده از «بسته طلایی فیلم های آموزشی متلب برای علوم و مهندسی»، دو بسته آموزش دیگر نیز توصیه می شوند:

• بسته طلایی فیلم های آموزشی برنامه نویسی متلب در این لینک (+)
• بسته طلایی فیلم های آموزشی برنامه نویسی متلب پیشرفته در این لینک (+)

این سه بسته آموزشی، به صورت یکجا و در قالب «گنجینه طلایی فیلم های آموزشی برنامه نویسی کاربردی متلب» قابل تهیه هستند. برای دریافت اطلاعات بیشتر، این لینک (+) را مشاهده نمایید.

 

برای مشاهده جزئیات و تهیه آموزش فرادرس فیلم آموزشی حل انواع معادلات دیفرانسیل و مسائل مقدار مرزی در متلب به این لینک (+) مراجعه نمایید.