در این دوره آموزشی مفاهیم اصلی و سرفصل هایی که در کنکورهای کارشناسی ارشد و وزارت علوم برای درس ساختمان گسسته مورد سؤال قرار می گیرند را مورد بحث قرار می دهیم، همچنین هدف اصلی ما حل مسائل منتخب از هر مبحث خواهد بود که در واقع به فهم موضوع اصلی کمک شایانی خواهد کرد و باعث گشودن راهکارهایی برای مخاطب خواهد شد و داوطلب را برای رویارویی با مسائل مشابه آماده خواهد کرد. در این آموزش بیش از صد مثال متنوع از موضوعات مختلف (بخصوص نمونه سؤالات کنکور کارشناسی ارشد) را تشریح کرده ایم. که در هیچ آموزش دیگری نمونه آن را نمی توان پیدا نمود.

ساختمان(ریاضی)گسسته یکی از دروس جذاب و جالب توجه در دوره کارشناسی رشته های علم کامپیوتر(مهندسی کامپیوتر،مهندسی فناوری اطلاعات و علوم کامپیوتر) می باشد.در این درس مباحث ریاضیات گسسته و ترکیباتی با مفاهیم علوم کامپیوتر مانند ساختمان داده ها و الگوریتم ها و هم چنین مباحثی از مفاهیم پایه ای منطق و دیجیتال درکنار هم آمده اندکه موضوع را به درسی کاملا مهم و در نوع خود بی نظیر و متنوع تبدیل نموده است.و اما آنچه که در این آموزش ما بر آن تاکید داریم مفاهیم پایه ای و هم چنین کلیدی و مهم در آزمون های سراسری و پایانی می باشد،به علاوه اینکه با حل مسایل متنوع سعی بر تکمیل و تحکیم مطالب و سرفصل های مورد توجه طراحان راداریم.به طوریکه در پایان مخاطب بتواند بر مسایل متنوع در این حوزه تسلط پیدا کند.

 

هدف،اهمیت و ضرورت دوره آموزشی:

در این دوره آموزشی مفاهیم اصلی و سرفصل هایی که در کنکور های کارشناسی ارشدو وزارت علوم برای درس ساختمان گسسته مورد سوال قرار می گیرند را مورد بحث قرار می دهیم،همچنین هدف اصلی ما حل مسایل منتخب از هر مبحث خواهد بود که در واقع به فهم موضوع اصلی کمک شایانی خواهد کرد و باعث گشودن راهکارهایی برای مخاطب خواهد شد و داوطلب را برای رویارویی با مسایل مشابه آماده خواهد کرد.

باتوجه به اینکه درس ساختمان گسسته یکی از دروس اصلی در رشته های کامپیوتر می باشد و همچنین راه را برای آموختن دروس دیگر مانند ساختمان داده ها و مدارهای منطقی هموار می کند لذا آموختن مفاهیم اصلی این درس حایز اهمیت خواهد بود.و از همه مهم تر اینکه این درس در کنکور کارشناسی ارشد نقش مهمی خواهد داشت و با توجه به همپوشانی مفاهیم آن با دروس دیگر مانند ساختمان داده ها و طراحی الگوریتم نسبت به دروس دیگر در گروه ریاضی جذابیتی بیشتری خواهد داشت.

با توجه به فاکتور زمان که برای خیلی از داوطلبان و مخاطبان این درس بخصوص داوطلبان کنکور کارشناسی ارشد حایز اهمیت است و هم چنین اموختن نحوه حل مسایل متنوع در این درس وجود یک آموزش همگانی و در دسترس برای همه، ضرورت خواهد داشت. در واقع یک آموزش مدون در قالب درس و مساله و بی نیاز نمودن مخاطب از کلاس های حضوری هم از لحاظ زمان و هم از لحاظ هزینه مقرون به صرفه خواهد بود.

 

 

برای مشاهده جزئیات و تهیه آموزش ساختمان گسسته با رویکرد حل مساله به این لینک (+) مراجعه نمایید.

 

فهرست سرفصل های مطرح شده در این دوره آموزش، در ادامه آمده اند:

• درس یکم: منطق و جبرگزاره ها 
  • منطق گزاره ها 
  • عملگرها و پیوند دهنده ها
  • خواص گزاره ها 
  • استلزام منطقی
  • استنتاج 
  • فرم های نرمال
  • روش های اثبات(برهان خلف و…) 
  • سورها (سوروجودی، عمومی…. 
• درس دوم: مجموعه – روابط – تابع 
  • مجموعه – عملیات روی مجموعه هاو نکات مربوط به مجموعه ها 
  • زوج مرتب – چندتایی مرتب-حاصلضرب دکارتی 
  • روابط – ترکیب روابط -خواص روابط 
  • رابطه هم ارزی 
  • افراز – کلاس های هم ارزی 
  • ماتریس و گراف روابط و بررسی خواص روابط 
  • بستار روابط (بوسیله تعریف، ماتریس،گراف) – الگوریتم وارشال 
  • تابع – تابع یک به یک – تابع پوشا – وارون تابع 
• درس سوم: ترتیب جزیی، مشبکه، جبربول
  • رابطه ترتیب جزیی و ترتیب کامل (زنجیر) 
  • پاست و نمودار هاس 
  • یکریختی دو پاست 
  • عناصرماکزیمم – مینیمم – مینیمال و ماکسیمال در پاست 
  • کران های بالا وپایین – بزرگترین کران پایین و بزرگترین کران بالا 
  • ترتیب توپولوژیکی
  • مشبکه (لاتیس) – زیرمشبکه 
  • خواص مشبکه ها 
  • جبربول – عبارات بولی – ساده سازی عبارات بولی
• درس چهارم: گراف 
  • تعاریف و مفاهیم اولیه از گراف ها 
  • انواع گراف ها (کامل – منتظم – n – مکعب – چندبخشی…) 
  • ماتریس مجاورت گراف و نکات مربوط به آن 
  • یکریختی در گراف ها – مکمل گراف 
  • زیرگراف (زیرگراف پوشا و القایی) 
  • گراف همبند – مولفه های همبند 
  • گراف های همیلتونی و اویلری (نکات و قضایا) 
  • الگوریتم دیجکسترا (کوتاهترین مسیر بین دو راس) 
  • گراف مسطح (فرمول اویلر-نکات و قضایا) 
• درس پنجم: درخت 
  • درخت،مفاهیم اولیه – درخت های ریشه دار
  • درخت m تایی – درخت دودویی (باینری) 
  • روش های پیمایش درخت (پیش – پس و میان ترتیب) 
  • روش های جستجو در درختان (الگوریتم های جستجو در درخت)
  • درخت پوشای کمینه گراف (الگوریتم کراسکال و پریم) 
• درس ششم: مبانی شمارش 
  • مفاهیم پایه (قاعده جمع – قاعده ضرب)
  • جایگشت (تبدیل) – ترکیب – جایگشت با تکرار 
  • اصل شمول و عدم شمول
  • اصل لانه کبوتری 
  • مسایل متنوع در شمارش (ضرایب چندجمله ای – پریش – اعداد استرلینگ)
• درس هفتم: روابط بازگشتی – توابع مولد 
  • تعریف دنباله و رابطه بازگشتی
  • انواع روابط بازگشتی – روش های حل روابط بازگشتی
  • حل روابط بازگشتی همگن و ناهمگن
  • حل روابط با بازگشتی با استفاده از تغییر متغیر
  • تابع مولد
  • حل رابطه بازگشتی با استفاده از تابع مولد

 

 

برای مشاهده جزئیات و تهیه آموزش ساختمان گسسته با رویکرد حل مساله به این لینک (+) مراجعه نمایید.

 

مبحث «رابطه های بازگشتی» که در درس های «طراحی الگوریتم» و «ساختمان گسسته» مطرح می شود و در آزمون کارشناسی ارشد نیز از مباحث مهم این دروس بوده است، در فرادرس دیگری، با عنوان «روش های حل روابط بازگشتی» به عنوان مبحث تکمیلی این آموزش، در این لینک (+) ارائه شده است.