زنگ تفریح: تست هوش

شکل بالا را در نظر بگیرید. در این شکل مثلث بزرگ بالایی و پایینی یکی هستند ولی با جابجایی اجرای مثلث بالایی به مثلث پایین رسیده ایم که در آن یک خانه خالی مانده است. چگونه چنین چیزی ممکن است؟ منتظر پاسخها هستیم. انتظار ما این است که همه مخاطبین متلب سایت بتوانند این مسئله را حل کنند.

مطالب پیشنهادی‎

21 پاسخ
  1. مجید
    مجید says:

    اگر دقت بفرمایید در شکل کلی شیب وتر مثلث کمتر است و این باعث ایت اتفاق شده است.به نقطه پایان مثلث قرمز و شروع سبز در هر دو شکل دقت کنید.

    پاسخ دادن
  2. sasan
    sasan says:

    با سلام
    در رابطه با این سوال باید بگویم که مساحتِ شکلی که کاملا رنگی است با مساحتِ قسمتِ رنگیِ شکل پایین برابر است. و دلیل آن تغییر در شیب میباشد.
    من خیلی علاقه دارم که یکی از محصولات شما را مورد استفاده قرار دهم اما پولشو ندارم!
    اگه برنده شدم حتما بگید.
    با تشکر

    پاسخ دادن
  3. فرشید
    فرشید says:

    اگر طول ضلع هر مربع را واحد اندازه‌گیری در نظر بگیریم، اضلاع زاویه‌ی قائمه‌ی مثلث سبز تیره، دارای طول ۲ و ۵ هستند و شیب وتر مثلث که از تقسیم ۲ بر ۵ به دست می‌آید، برابر با ۰/۴ (چهار دهم) است. اما اضلاع زاویه‌ی قائمه‌ی مثلث قرمز، دارای طول ۳ و ۸ هستند و شیب وتر مثلث، برابر با ۰/۳۷۵ است. پس شیب مثلث سبز تیره، بیش‌تر از شیب مثلث قرمز است. بنا بر این، وتر مثلث بزرگ حاصل، در واقع یک خط راست نیست ؛ بلکه یک خط شکسته است. در شکل بالایی، انحنای این خط به سمت داخل است و در شکل پایینی به سمت خارج. اختلاف مساحت این دو شکل، به اندازه‌ی همان مربع واحد است.

    پاسخ دادن
  4. اسماعيل
    اسماعيل says:

    پاسخ :: چنانچه می بینید، مثلث اصلی که حاوی قطعات است دارای ارتفاع ۵ واحد و قاعده ۱۳ واحد است که مساحت آن عدد ۳۲ و نیم ، می باشد. ( قاعده ضربدر نصف ارتفاع ) .

    اما در شکل بالایی مجموع محتویات درون مثلث اصلی عبارتست از یک مثلث کوچک سبز رنگ به مساحت ۵ ( به قاعد۵ و ارتفاع ۲ ) ، یک مثلث قرمز به مساحت ۱۲ ( به قاعده ۸ و ارتفاع ۳ ) ، و ۱۵ عدد مربع رنگی کوچک که هر عدد یک واحد مساحت دارد یعنی ۱۵ ، مجموع این اعداد ۳۲ میباشد .

    مجموع محتویات مثلث پایینی نیز که همان ۳۲ است ، اما از مساحت مثلث بزرگ یک واحد کم شده و معادل ۳۱و نیم واحد شده است .

    بنابراین همه چیز درست است ، در مثلث بالا مجموع قطعات نیم واحد از مجموع مثلث اصلی کمتر است ، و طراح آنها را بازتر کشیده تا ۳۲ و نیم واحد به چشم بیاید . در مثلث پایینی نیم واحد آنها را فشرده تا ۳۱ و نیم واحد به نظر برسد و یک مربع کوچک زیاد آید .

    پاسخ دادن
  5. دهقان
    دهقان says:

    در شکل فوق در هر دو بخش چنین به نظر می‌رسد که یک مثلث قائم الزاویه به دو مثلث قائم الزاویه ی کوچک‌تر و یک مستطیل تقسیم (قسمت سبز روشن و زرد رنگ) شده است جز این که دومی یک واحد مربع کم تر دارد. در اولی مستطیل گوشه ی سمت راست پایین یک مستطیل ۵×۳ و در دومی یک مستطیل ۸×۲ می‌باشد.
    با مقایسه‌ی شیب وترهای سه مثلث قائم الزاویه در شکل فوق می‌بینیم که:
    ۳/۸ < 5/13 < 2/5

    نکته قابل توجه در این مسله این است که مثلث بزرگ در واقع یک مثلث نمی‌باشد! وتر مثلث بزرگ شکستگی دارد که در شکل بالایی،اندکی متمایل به داخل است در حالی که در شکل پایینی،اندکی متمایل به خارج است.
    مساحت بین دو قطعه ی شکسته،برابر ۱ واحد مربع است.

    طول اضلاع مجاور به زاویه ی قائمه به طور تصادفی انتخاب نشده‌اند.طول این اضلاع در سه مثلث عبارت هستند از:(۲ ، ۵) ، (۳ ، ۸) و (۵ ، ۱۳) که اعداد فیبوناتچی می‌باشند.

    این مساله ی پارادوکس مشهوری به ‌نام پارادوکس کیوری می باشد.

    پاسخ دادن
  6. پرهام
    پرهام says:

    با سلام
    تقریبا میشه گفت اکثر نظر دهندگان عزیز به نکته ی اصلی یعنی شکستگی وتر پی بردن ولی به نظر من جواب کاملا درستی برای سوال نیست. حتی جناب “دهقان” نیز که پاسخ را با توجه به سایت http://anjoman.ir/Fa/Default.aspx?content=Article&articleID=181 و یا سایت مشابه دیگری گفته اند نیز تنها همان نکته ی شکستگی وتر را به صورت علمی تر بیان کرده اند.
    اما به نظر من پاسخ دقیق سوال این است:
    طبق اصل پایستگی، اگر یک شکل هندسی را به چند شکل هندسی با مساحت های کوچک تر تقسیم کنیم، هر شکل دیگری که با آن اشکال جزء تشکیل دهیم، دارای مساحتی برابر با مساحت شکل اصلی و اولیه است.

    نکته ی اصلی این است که “بر خلاف صورت سوال مثلث بزرگ بالایی و پایینی از نظر مساحت با هم برابر نیستند” و مساحت مثلث بالایی به اندازه ۱ واحد از مثلث پایینی کوچکتر است که این هم “به علت شکستگی وتر و جابه جا شدن محل شکستگی بر روی وتر” در دو مثلث بالا و پایین است.

    بنابراین هیچ تناقض ذاتی ای وجود ندارد و نباید مساحت دو مثلث بالا و پایین یکی باشد، چون شکل پایین با شکل بالا متفاوت است.
    انصافا این جواب کاملا درستشه…
    بدرود

    پاسخ دادن
  7. محمد رشیدنسب
    محمد رشیدنسب says:

    درود

    این پرسش مانند پرسش آشنای استاد حسابی است که پاسخ آن در صورت پرسش نهفته میباشد که باید صورت پرسش را دگر گون کرد و آن را چاره نمود .

    کوشش میکنم به خوبی روشنگری کنم .

    روشن است که این طراحی در CAD درست شده است و در آن هیچ توهم نوری ای وجود ندارد و شیب ها دلیلی بر پدید آمدن حفره نیستند .

    ۱ – مساحت ها برابر اند و هیج حفره ای وجود ندارد چه بسا آن مربع سپید کوچک هم پاره ای از پرسش است به گونه ای که در پرسش ۵ نگاره ( شکل ) وجود دارد که عبارت اند از :

    ۱ – یک مثلث سُرخ رنگ

    ۲ – یک مثلث سبز رنگ

    ۳ – نگاره نارنجی ۷ واحدی

    ۴ – نگاره سبز کم رنگ ۸ واحدی

    ۵ – مربع کوچک سپید رنگ

    و اما این مربع کوچک سپید رنگ ، هیچ تفاوتی در مساحت ها ی دو نگاره نیست چه اینکه مربع کوچک سپید رنگ میان واحد های دیگر از نگاره نخستین تقسیم شده ( یک واحد پراکنده ) و آن هنگام که از یک واحد پراکنده به‌صورت یک واحد کامل در آمده است شما آن را به مانند حفره میبینید .

    برای یادگیری بهتر بپندارید یک فضای ۱۰ در ۱۰ دارید و با آن مربع ۱۰۰ واحدی ساخته اید اکنون یک فضای ۱۰ در ۱۰٫۱ دارید که با آن مربعی ۱۰۱ واحدی ساخته اید . اینک اگر ان ۰٫۱ را میان همه حاشیه ها تقسیم کنید آیا کسی آگاه میشود که فضای شما ۱۰۰ است یا ۱۰۱ ؟

    امیدوارم خوب روشن سازی کرده باشم .

    و همان گونه که گفتم مانند پرسش استاد حسابی در صورت پرسش باید… .

    پاسخ دادن
  8. محمد رشیدنسب میبدی
    محمد رشیدنسب میبدی says:

    درود

    این پرسش مانند پرسش آشنای استاد حسابی است که پاسخ آن در صورت پرسش نهفته میباشد که باید صورت پرسش را دگر گون کرد و آن را چاره نمود .

    کوشش میکنم به خوبی روشنگری کنم .

    روشن است که این طراحی در CAD درست شده است و در آن هیچ توهم نوری ای وجود ندارد و شیب ها دلیلی بر پدید آمدن حفره نیستند .

    ۱ – مساحت ها برابر اند و هیج حفره ای وجود ندارد چه بسا آن مربع سپید کوچک هم پاره ای از پرسش است به گونه ای که در پرسش ۵ نگاره ( شکل ) وجود دارد که عبارت اند از :

    ۱ – یک مثلث سُرخ رنگ

    ۲ – یک مثلث سبز رنگ

    ۳ – نگاره نارنجی ۷ واحدی

    ۴ – نگاره سبز کم رنگ ۸ واحدی

    ۵ – مربع کوچک سپید رنگ

    و اما این مربع کوچک سپید رنگ ، هیچ تفاوتی در مساحت ها ی دو نگاره نیست چه اینکه مربع کوچک سپید رنگ میان واحد های دیگر از نگاره نخستین تقسیم شده ( یک واحد پراکنده ) و آن هنگام که از یک واحد پراکنده به‌صورت یک واحد کامل در آمده است شما آن را به مانند حفره میبینید .

    برای یادگیری بهتر بپندارید یک فضای ۱۰ در ۱۰ دارید و با آن مربع ۱۰۰ واحدی ساخته اید اکنون یک فضای ۱۰ در ۱۰٫۱ دارید که با آن مربعی ۱۰۱ واحدی ساخته اید . اینک اگر ان ۰٫۱ را میان همه حاشیه ها تقسیم کنید آیا کسی آگاه میشود که فضای شما ۱۰۰ است یا ۱۰۱ ؟

    امیدوارم خوب روشن سازی کرده باشم .

    و همان گونه که گفتم مانند پرسش استاد حسابی در صورت پرسش باید… .
    سپاس و بدرود

    پاسخ دادن
  9. mohsen
    mohsen says:

    دوشکل یکی نیستند . در واقع اصلا مثلث نیستند . روی شبه وتر شکل بالایی یک شکستگی و فرو رفتگی وجود داره و روی پایینی یک بر آمدگی که اونم به خاطر جابجایی دو مثلث داخلیست که شیب وترشان با هم برابر نیست ولی مساحت قسمت رنگی دو شکل با هم برابره و اون کمبود در شکل پایینی به خاطر همین برابر بودن مساحت هاست.

    پاسخ دادن
  10. مجی
    مجی says:

    خیلی خلاصه بگم واقعیت اینه که وتر مثلث پایینی به بالا خم شده است و در نتیجه این مربع به وجود آمده است در حالیکه وتر مثلث بالایی به داخل خم شده است و این مربع در مجموع پوشیده شده است.

    اگه واقعا بخواهید جایزه بدهید بگید کاملتر بگم در غیر این صورت سر کار نرویم
    به دو روش هم این مسئله حل می شود هم با فرمول هم با شکل
    کدام را می خواهید؟

    پاسخ دادن
  11. رتضی
    رتضی says:

    شیب وتر مثلث سبز رنگ دو پنجم و شیب وتر مثلث قرمز سه هشتم میباشد و اصلا باهم مساوی نیستند تا وتر مثلث بزرگتر را تشکیل دهند

    پاسخ دادن
  12. سعید
    سعید says:

    سلام بر همگی

    جواب درست شکستگی در وتر مثلث های بزرگ دو شکل است.

    اکثراً جواب درست داده اند. این از هوش بالای ایرانی ها است.

    نمی دانم چرا مسئولین سایت بعد از یک سال و نیم که از اعلام این مسئله هوش گذشته هنوز برنده را اعلام نکرده اند. یا درخوابندو یا دوست دارند همه ایرانی ها در این مسابقه شرکت کنند.

    پاسخ دادن
  13. عدنان
    عدنان says:

    با یک مثال جواب را خوهم گفت.
    در چند مستطیل با محیط ثابت آن مسطتیلی رابیابید که مساحت بیشتری داشته یاشد؟ پاسخ این سوال مربع خواهد بود.
    در اینجا هم یک چنین مسئله ای هست. مساحت کلی ثابت است فقط محیط های اشکال چیده شده در این مثلث بزرگ هستند که این جای خالی را پدید آوردند. میتونیم بگیم که این یک مسئله ی بهینه سازی هستش. که ما از یک مساحت یکسان توانستیم یک فضای خالی اضافه فراهم کنیم و برعکس

    پاسخ دادن
  14. ابوالفضل
    ابوالفضل says:

    با تغییر شکل مثلث با محیط مشخص مثلثی با مساحت کمتر ایجاد کرده اید که یک سلول اضافی آمده است. چون دو شکل هندسی( هر دو مربع یا هر دو مثلث یا هر دو مستطیل و …) با محیط یکسان لزوما مساحت یکسانی ندارند. یعنی با یک محیط مشخص می توان مساحت های متفاوت ایجاد کرد.

    پاسخ دادن

ارسال یک پاسخ

در گفتگو ها شرکت کنید.

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *