برنامه محاسبه pow(x,n)‎ — راهنمای کاربردی

در این مطلب روش نوشتن برنامه محاسبه pow(x,n)‎ (عدد x به توان n) بیان شده و پیاده‌سازی آن در زبان‌های برنامه‌نویسی گوناگون، شامل «سی‌پلاس‌پلاس» (++C)، «جاوا» (Java)، «پایتون» (Python)، «سی‌شارپ» (#C) و «پی‌اچ‌پی» (PHP) انجام شده است. دو عدد صحیح x و n داده شده است. هدف نوشتن تابعی است که xn را محاسبه کند. فرض می‌شود که x و n اعدادی کوچک هستند و سرریز اتفاق نمی‌افتد. مثال زیر، به درک بهتر مطلب کمک می‌کند.

Input : x = 2, n = 3
Output : 8

Input : x = 7, n = 2
Output : 49

راهکار اول

در پیاده‌سازی‌های ارائه شده در  زیر، مسئله به زیر مسائلی با اندازه y/2 تقسیم می‌شود و زیر مسائل به صورت بازگشتی فراخوانی می‌شوند.

پیاده‌سازی راهکار اول در ++C

// C++ program to calculate pow(x,n) 
#include<iostream> 
using namespace std; 
class gfg 
{ 
      
/* Function to calculate x raised to the power y */
public: 
int power(int x, unsigned int y) 
{ 
    if (y == 0) 
        return 1; 
    else if (y % 2 == 0) 
        return power(x, y / 2) * power(x, y / 2); 
    else
        return x * power(x, y / 2) * power(x, y / 2); 
} 
}; 
  
/* Driver code */
int main() 
{ 
    gfg g; 
    int x = 2; 
    unsigned int y = 3; 
  
    cout << g.power(x, y); 
    return 0; 
} 
  
// This code is contributed by SoM15242

پیاده‌سازی راهکار اول در C

#include<stdio.h> 
  
/* Function to calculate x raised to the power y */
int power(int x, unsigned int y) 
{ 
    if (y == 0) 
        return 1; 
    else if (y%2 == 0) 
        return power(x, y/2)*power(x, y/2); 
    else
        return x*power(x, y/2)*power(x, y/2); 
} 
  
/* Program to test function power */
int main() 
{ 
    int x = 2; 
    unsigned int y = 3; 
  
    printf("%d", power(x, y)); 
    return 0;

پیاده‌سازی راهکار اول در جاوا

class GFG { 
    /* Function to calculate x raised to the power y */
    static int power(int x, int y) 
    { 
        if (y == 0) 
            return 1; 
        else if (y % 2 == 0) 
            return power(x, y / 2) * power(x, y / 2); 
        else
            return x * power(x, y / 2) * power(x, y / 2); 
    } 
  
    /* Program to test function power */
    public static void main(String[] args) 
    { 
        int x = 2; 
        int y = 3; 
  
        System.out.printf("%d", power(x, y)); 
    } 
} 
  
// This code is contributed by Smitha Dinesh Semwal

پیاده‌سازی راهکار اول در پایتون ۳

# Python3 program to calculate pow(x,n) 
  
# Function to calculate x 
# raised to the power y  
def power(x, y): 
  
    if (y == 0): return 1
    elif (int(y % 2) == 0): 
        return (power(x, int(y / 2)) *
               power(x, int(y / 2))) 
    else: 
        return (x * power(x, int(y / 2)) *
                   power(x, int(y / 2))) 
  
# Driver Code 
x = 2; y = 3
print(power(x, y)) 
  
# This code is contributed by Smitha Dinesh Semwal. 

پیاده‌سازی راهکار اول در #C

using System; 
  
public class GFG { 
      
    // Function to calculate x raised to the power y 
    static int power(int x, int y) 
    { 
        if (y == 0) 
            return 1; 
        else if (y % 2 == 0) 
            return power(x, y / 2) * power(x, y / 2); 
        else
            return x * power(x, y / 2) * power(x, y / 2); 
    } 
  
    // Program to test function power 
    public static void Main() 
    { 
        int x = 2; 
        int y = 3; 
  
        Console.Write(power(x, y)); 
    } 
} 
  
// This code is contributed by shiv_bhakt. 

پیاده‌سازی راهکار اول در PHP

<?php 
// Function to calculate x  
// raised to the power y 
function power($x, $y) 
{ 
    if ($y == 0) 
        return 1; 
    else if ($y % 2 == 0) 
        return power($x, (int)$y / 2) *  
               power($x, (int)$y / 2); 
    else
        return $x * power($x, (int)$y / 2) *  
                    power($x, (int)$y / 2); 
} 
  
// Driver Code 
$x = 2; 
$y = 3; 
  
echo power($x, $y); 
      
// This code is contributed by ajit 
?> 

خروجی قطعه کد بالا،  به صورت زیر است.

۸

پیچیدگی زمانی روش بالا از درجه O(n)‎ و پیچیدگی فضایی آن از درجه O(1)‎ است. در این روش، از پارادایم تقسیم و حل (Divide and Conquer) استفاده شده است.

راهکار دوم

راهکار بالا را می‌توان با تنها یک بار محاسبه power(x, y/2)‎ ، با درجه O(logn)‎ بهینه‌سازی کرد.

/* Function to calculate x raised to the power y in O(logn)*/
int power(int x, unsigned int y) 
{ 
    int temp; 
    if( y == 0) 
        return 1; 
    temp = power(x, y/2); 
    if (y%2 == 0) 
        return temp*temp; 
    else
        return x*temp*temp; 
}

راهکار سوم

در ادامه، تابع توان (pow) به نوعی بسط داده شده است که برای اعداد منفی y و اعداد شناور x نیز کار کند.

پیاده‌سازی راهکار سوم در ++C

/* Extended version of power function  
that can work for float x and negative y*/
#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std; 
  
float power(float x, int y)  
{  
    float temp;  
    if(y == 0)  
        return 1;  
    temp = power(x, y / 2);  
    if (y % 2 == 0)  
        return temp * temp;  
    else
    {  
        if(y > 0)  
            return x * temp * temp;  
        else
            return (temp * temp) / x;  
    }  
}  
  
// Driver Code 
int main()  
{  
    float x = 2;  
    int y = -3;  
    cout << power(x, y);  
    return 0;  
}  
  
// This is code is contributed  
// by rathbhupendra

پیاده‌سازی راهکار سوم در C

/* Extended version of power function that can work 
 for float x and negative y*/
#include<stdio.h> 
  
float power(float x, int y) 
{ 
    float temp; 
    if( y == 0) 
       return 1; 
    temp = power(x, y/2);        
    if (y%2 == 0) 
        return temp*temp; 
    else
    { 
        if(y > 0) 
            return x*temp*temp; 
        else
            return (temp*temp)/x; 
    } 
}   
  
/* Program to test function power */
int main() 
{ 
    float x = 2; 
    int y = -3; 
    printf("%f", power(x, y)); 
    return 0; 
}

پیاده‌سازی راهکار سوم در جاوا

/* Java code for extended version of power function 
that can work for float x and negative y */
class GFG { 
      
    static float power(float x, int y) 
    { 
        float temp; 
        if( y == 0) 
            return 1; 
        temp = power(x, y/2);  
          
        if (y%2 == 0) 
            return temp*temp; 
        else
        { 
            if(y > 0) 
                return x * temp * temp; 
            else
                return (temp * temp) / x; 
        } 
    }  
      
    /* Program to test function power */
    public static void main(String[] args) 
    { 
        float x = 2; 
        int y = -3; 
        System.out.printf("%f", power(x, y)); 
    } 
} 
  
// This code is contributed by  Smitha Dinesh Semwal. 

پیاده‌سازی راهکار سوم در پایتون ۳

# Python3 code for extended version 
# of power function that can work 
# for float x and negative y 
  
def power(x, y): 
  
    if(y == 0): return 1
    temp = power(x, int(y / 2))  
      
    if (y % 2 == 0): 
        return temp * temp 
    else: 
        if(y > 0): return x * temp * temp 
        else: return (temp * temp) / x 
      
# Driver Code 
x, y = 2, -3
print('%.6f' %(power(x, y))) 
  
# This code is contributed by Smitha Dinesh Semwal.  

پیاده‌سازی راهکار سوم در #C

// C# code for extended version of power function 
// that can work for float x and negative y 
  
using System; 
  
public class GFG{ 
      
    static float power(float x, int y) 
    { 
        float temp; 
          
        if( y == 0) 
            return 1; 
        temp = power(x, y/2);  
          
        if (y % 2 == 0) 
            return temp * temp; 
        else
        { 
            if(y > 0) 
                return x * temp * temp; 
            else
                return (temp * temp) / x; 
        } 
    }  
      
    // Program to test function power  
    public static void Main() 
    { 
        float x = 2; 
        int y = -3; 
          
        Console.Write(power(x, y)); 
    } 
} 
  
// This code is contributed by shiv_bhakt. 

پیاده‌سازی راهکار سوم در PHP

<?php 
// Extended version of power 
// function that can work 
// for float x and negative y 
  
function power($x, $y) 
{ 
    $temp; 
    if( $y == 0) 
    return 1; 
    $temp = power($x, $y / 2);      
    if ($y % 2 == 0) 
        return $temp * $temp; 
    else
    { 
        if($y > 0) 
            return $x *  
                   $temp * $temp; 
        else
            return ($temp *  
                    $temp) / $x; 
    } 
}  
  
// Driver Code 
$x = 2; 
$y = -3; 
echo power($x, $y); 
  
// This code is contributed by ajit 
?>

خروجی قطعه کد بالا به صورت زیر است.

۰٫۱۲۵۰۰۰

اگر نوشته بالا برای شما مفید بوده است، آموزش‌های زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

یک ستارهدو ستارهسه ستارهچهار ستارهپنج ستاره (No Ratings Yet)
Loading...

پاسخی بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *